はじめに
良問。よく問題文を読んで解いてみよう
問題
チャーリーにはナタリー、ディラン、アレックスの3人の娘がいる。友人のエリオットは彼女たちの年齢が知りたい。
チャーリーはエリオットに年齢を当てるためのヒントを与えた。
チャーリー: 娘たちの年齢を掛け合わせると72である。
エリオットはこれでは情報が足りないので、チャーリーは2つ目のヒントを出した。
チャーリー:娘たちの年齢の和は、私たちの家の番号と同じである。
エリオットは外に出て家の番号を確認し、「年齢がわかるのに十分な情報がまだない」と告げた。
チャーリーはエリオットが推測できないことを認め、3つ目のヒントを与えた。
チャーリー:一番年上の子はイチゴのアイスクリームが好きだよ。
エリオットは3姉妹の年齢を当てることができるでしょうか?
解く前に
一見すると解くことができない問題のように感じます。イチゴのアイスクリームがどう問題に関わってくるのか?
謎々のように感じますが、チャーリーの発言を一つ一つ読んで理解することが肝心です。
ヒント
ヒントはなし
下にいくと回答が見えます。
回答
エリオットは3姉妹の年齢を当てることができる
娘の年齢は8歳、3歳、3歳
解き方
1)娘たちの年齢を掛け合わせると72である。
まず1つ目のヒントのパターンを書き出してみると、以下の通りである。
{1 , 1 , 72}
{1 , 2 , 36}
{1 , 3 , 24}
{1 , 4 , 18}
{1 , 6 , 12}
{1 , 8 , 9}
{2 , 2 , 18}
{2 , 3 , 12}
{2 , 4 , 9}
{2 , 6 , 6}
{3 , 3 , 8}
{3 , 4 , 6}
2)娘たちの年齢の和は、私たちの家の番号と同じである。
2つ目のヒントを利用するためにすべての取りうるパターンのそれぞれの総和を計算する。
1 + 1 + 72 = 74
1 + 2 + 36 = 39
1 + 3 + 24 = 28
1 + 4 + 18 = 23
1 + 6 + 12 = 19
1 + 8 + 9 = 18
2 + 2 + 18 = 22
2 + 3 + 12 = 17
2 + 4 + 9 = 15
2 + 6 + 6 = 14
3 + 3 + 8 = 14
3 + 4 + 6 = 13
エリオットは部屋番号を見ても推測できなかったので、娘たちの年齢の総和は上記のパターンの中で唯一の数字ではないことがわかる。
唯一ではない数字は14で取りうる可能性は以下のパターンである。
2 + 6 + 6 = 14
3 + 3 + 8 = 14
3)一番年上の子はイチゴのアイスクリームが好きだよ。
3つ目のヒントから一番年上の子が存在することがわかり、彼女の年齢は8歳であることがわかる。
最後に
地道に書き出すことが大事だという問題です。脳内でできることには限りがあることがわかります。
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